Юрий Петухов родился 12 апреля 1968 года в городе Черемхово, Иркутская область. После школы, до 1988 года проходил срочную службу в Вооруженных силах страны. В 1994 году с отличием окончил Новосибирский юридический институт, филиал Томского государственного университета по специальности «Юриспруденция». Свободно владеет английским языком.
С 1994 года на протяжении восьми лет Петухов работал в банковской и коммерческой сферах. Педагогическая деятельность по специальности Юрия Федоровича начинается в 1998 году. До 2002 года работал в Новосибирском юридическом институте Томского государственного университета на кафедре истории государства и права. Преподавал конституционное право России, муниципальное право, избирательную систему РФ.
В 2003 году Юрий Федорович защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук по теме «Правовой статус избирательной комиссии субъекта РФ в условиях реформирования избирательного законодательства». Являлся доцентом кафедры истории государства и права, конституционного права Новосибирского юридического института , филиала Томского государственного университета.
Юрий Петухов входит в Ассоциацию юристов России. В начале 2000-х годов, решением Совета Общественной организации «Союз юристов Новосибирской области» получил почетную высшую юридическую премию «Сибирская фемида».
Политическая карьера Юрия Федоровича началась в 2002 году с вступления в должность Председателя городской Избирательной комиссии Новосибирска. В 2011 году перешел на высшую руководящую должность в администрацию города. На протяжении шести месяцев Юрий Петухов являлся вице-мэром Новосибирска под руководством Владимира Филипповича Городецкого. Затем вернулся на свое прежнее место руководителя Избирательной комиссии Новосибирской области.
В 2014 году награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени. По результатам единого дня голосования, прошедшего 13 сентября 2015 года, Новосибирская область стала лидером по уровню «чистоты» выборов собраний среди 11 регионов России.
С 26 октября 2015 года Петухов Юрий Федорович являлся исполняющим обязанности Первого заместителя Губернатора региона. На сессии Законодательного собрания региона депутаты согласовали назначение и 30 октября 2015 года Губернатор Владимир Городецкий подписал соответствующее распоряжение о назначении Юрия Петухова на должность Первого заместителя Губернатора Новосибирской области (вице-губернатор).
На своем посту Юрий Петухов отвечает за формирование решений в сфере государственного строительства и кадровой политики, противодействия коррупции, ведет организационно-политические вопросы, вопросы государственной гражданской службы, наградной политики, информационной политики, развития международных связей, архивного дела, взаимодействия с органами государственной власти и местного самоуправления.
Женат, воспитывает двоих детей.
Награды Юрия Петухова
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени
Высшая юридическая премия «Сибирская фемида»